முற்காலத்தில் பெருக்கல்
கணக்கு
எப்படி?
– தாத்தா கணக்கு
வயலில்
உழுவதற்காக ஏர்கலப்பையை வாடகை ஒரு நாளிற்கு
54 ரூபாய் வீதம் 28 நாட்களுக்கு எவ்வளவு வாடகை பணம்கொடுக்க வேண்டுமென என கணக்கிட்டு கொண்டிருந்தார் தாத்தா.
இதைப் பார்த்த பேரனுக்கு மிகுந்த ஆச்சரியம்.
தாத்தாவிற்கு பெருக்கல்
வாய்ப்பாடு தெரியாதே, அப்படி
இருக்கையில் அவரால் எப்படி
இந்த கணக்கீட்டை செய்ய
முடியும் என யோசித்தான்.
சிறிது
நேரத்தில், 1512 ரூபாய்கள் நான்
வாடகையாக கொடுக்க வேண்டும்
என்று தாத்தா கூறினார்.
28, 54 ஆகிய
எண்களை பெருக்கினால் 1512 விடை
வருவதை தான் பள்ளியில்
பயின்ற கணித முறையில்
சரிபார்த்த பேரனுக்கு மேலும்
ஆச்சரியம் ஏற்பட்டது.
பெருக்கல்
வாய்ப்பாடு தெரியாதுனு சொல்லுவீங்களே தாத்தா அப்புறம் எப்படி
இந்த பெருக்கல் கணக்கை
எப்படி சரியா போட்டீங்க?
என்று ஆச்சரியத்துடன் பேரன்
தாத்தாவிடம் கேட்டான்.
இதை
கேட்ட தாத்தா மனம்விட்டு சிரித்தார். பேரனே! எனக்குபெருக்கல் தெரியாதுதான். ஆனால்,
கூட்டல் வாய்ப்பாடு மற்றும்
இரண்டால் பெருக்கல், வகுத்தல்
ஆகியவை நன்றாகத் தெரியும்.
அதனை வைத்தே இந்த
கணக்கீட்டை செய்து முடித்தேன் என்று பதிலளித்தார் தாத்தா.
எனக்கும்
அந்த முறையை சொல்லித்தாருங்கள் என பேரன்
மிகுந்த ஆவலோடு கேட்டான்.
தாத்தா ஒரு வெள்ளை
காகிதத்தை அட்டையின் மேல்
வைத்து கீழ்க்காணுமாறு எழுதினார்.
28 54
14 108
7 216
3 432
1 864
மேற்கண்ட
முறையை தாத்தா பேரனிடம் விளக்கினார். நம்மிடம்
இருக்கும் இரு எண்களில்
சிறிய எண்ணை இடப்புறத்திலும் பெரிய எண்ணை வலப்புறத்திலும் முதலில் எழுதிக்கொள்ள வேண்டும்.
இப்போது
முதல் எண்ணான 28-ஐ
ஒவ்வொரு படியிலும் பாதியாக்கி கொண்டே வரவேண்டும். ஏதேனும்
தசம புள்ளி கிடைத்தால் அந்த தசம இலக்கத்தை
ஒதுக்கிவிட்டு முழு
எண்ணை மட்டும் எடுத்துக்கொள்ள வேண்டும். இவ்வாறு செய்தால்
இடப்பக்கத்தில் என
கிடைக்கும்.
இப்போது
வலப்புறத்தில் 54 என்ற
எண்ணில் தொடங்கி ஒவ்வொரு
படியிலும் இரண்டால் பெருக்கி
கொண்டே போக வேண்டும்.
இடப்புறத்தில் எப்போது
1 வருகிறதோ அப்போது இந்த
செயல்பாட்டை நிறுத்திவிட வேண்டும்.
இவ்வாறு செய்தால் வலப்புறத்தில் என கிடைக்கும்.
இவ்வாறு
இருபக்கமும் எழுதிய பிறகு
இடப்பக்கத்தில் எங்கெல்லாம் ஒற்றைஎண்கள் வருகின்றனவோ அந்த
எண்களுக்கு தகுந்த வலப்பக்க
எண்களை கூட்டினால் நமக்கு
தேவையான பெருக்கல்மதிப்பு கிடைத்துவிடும் என கூறிய தாத்தா
கீழ்க்காணுமாறு எழுதினார்.
7 216
3 432
1 864
216 432 864 = 1512
இரண்டால்
பெருக்கி, வகுக்கும் முறையை
கொண்டு அனைத்து எண்களையும் பெருக்கிவிட முடியும் என்ற
உண்மையை அறிந்த பேரன்
பெரு மகிழ்ச்சி அடைந்தான்.
Note:
தாத்தா
கூறிய மேற்கண்ட பெருக்கல்
முறை கணிதம் Russian Peasant
Method என அழைக்கப்படுகிறது.
